Au cours d'une conférence de presse commune, MM. Assad et Sleimane ont confirmé leur volonté d'ouvrir des ambassades.
L'annonce intervient alors qu'un nouveau gouvernement d'union nationale a été formé vendredi à Beyrouth, regroupant la majorité antisyrienne et l'opposition proche de Damas.
Le Liban et la Syrie n'ont jamais noué de relations diplomatiques depuis la proclamation de leur indépendance, il y a plus de 60 ans, à la fin du mandat français.
"Pour la France, c'est un progrès historique (que la Syrie ouvre) une représentation diplomatique au Liban et que le Liban ouvre une représentation diplomatique en Syrie", a affirmé M. Sarkozy.
"Ca peut paraître curieux que ce soit moi qui le dise? Mais nous nous sommes mis d'accord pour que ce soit présenté ainsi", a-t-il ajouté.
"Naturellement, il y a un certain nombre de questions juridiques qui doivent être réglées", a-t-il encore dit.
"Notre position est qu'il n'existe aucun problème pour l'ouverture d'ambassades entre la Syrie et le Liban", a ensuite déclaré M. Assad. "Si le Liban a la volonté d'échanger des ambassades, nous n'avons pas d'objections pour le faire".
"Nous examinerons cette question dans un avenir très proche", a-t-il dit.
"L'absence d'ambassades ne veut pas dire que la Syrie ne reconnaît pas le Liban", a aussi souligné le président syrien.
"L'accord de Doha a fait passer le Liban du bord de la guerre civile à une étape de dialogue politique pour l'avenir du pays", a-t-il dit à propos de l'accord signé en mai dans la capitale du Qatar et qui a mis fin à la paralysie de la vie politique libanaise.
Le président Sleimane a également confirmé l'ouverture prochaine d'ambassades, soulignant que Damas et Beyrouth allaient "se concerter pour mettre cet accord en oeuvre le plus tôt possible et pour procéder à la délimitation des frontières" dans les secteurs non tracés.
M. Sarkozy a d'autre part annoncé qu'il se rendrait à Damas en septembre, pour la première visite d'un président français dans ce pays depuis 2002, soulignant que "la Syrie jouait un rôle essentiel" au Proche-Orient.
M. Assad a par ailleurs "souhaité que la France, avec les Etats-Unis, puisse apporter toute sa contribution à un futur accord de paix entre Israël et la Syrie", selon un communiqué commun franco-syrien.
La Syrie a engagé avec Israël, avec qui elle est officiellement en état de guerre depuis 1948, des discussions indirectes par le truchement de la Turquie.
MM. Assad et Sleimane se trouvent à Paris pour assister dimanche au lancement de l'Union pour la Méditerranée (UPM).
Le président syrien a également assuré que l'Iran n'avait "aucune intention de détenir l'arme nucléaire".
Le voyage de M. Assad à Paris consacre le retour de la Syrie dans le concert des nations, après que Damas, accusé de chercher à déstabiliser le Liban, eut été pendant plusieurs années placé en quarantaine par les Occidentaux.
